Kullanım Fiyatı vs Volatility

Black & Schokes modeli finansal varlıkların getirilerinin normal dağıldığını ve farklı kullanım fiyatları için volatilitenin değişmediğini kabul eder.

Uygulamada ise sıradışı gelişmelerin piyasada gerçekleşme olasılığının normal dağılımın öngördüğünden daha yüksek olduğu görülmüştür. Black & Scholes modeli basitliği ve kullanışlılığı açısından piyaada kullanılmakla berabergerçek piyasa koşullarına göre değiştirilerek uyarlanmıştır.

Opsiyon piyasasında fiyatlama amacıyla Black & Scholes modeli kullanılır fakat belirli bir vade için opsiyonun her bir delta seviyesindeki kullanım fiyatı için farklı volatilite seviyeleri kullanılır. Piyasalarda sıradışı gelişmelerin gerçekleşme olasılığı normal dağılımın öngördüğünden daha yüksek olduğu için piyasa para dışı opsiyonlar için daha yüksek volatilite talep eder. Opsiyonun farklı deltalara sahip kullanım fiyatlarına karşılık volatilitenin değişim eğrisine volatilite smile denmektedir.

Derivative Engines çeşitli broker’lardan standart delta seviyelerindeki kullanım fiyatları için geçerli olan volatilite verisini alır. Kullanıcı herhangi bir delta seviyesindeki opsiyonu fiyatlamak istediğinde Derivative Engine gerçek gerçek zamanlı fiyatlama sistemleri brokerlardan gelen standart volatilite verisini kullanarak gerekli delta seviyesindeki volatiliteyi Vanna Volga metodunu kullanarak hesaplar.